Dopo la laurea in Scienze dei Beni culturali, Alberto Oliva si diploma in regia alla Scuola d’Arte drammatica Paolo Grassi nel 2009. E’ assistente alla regia, fra gli altri, di Andrée Ruth Shammah, Carmelo Rifici, Paolo Bosisio. Il suo primo spettacolo è Il Venditore di sigari di Amos Kamil, prodotto dal Teatro Litta, in cartellone dal 2010.
Nel 2012 vince il Premio Internazionale Luigi Pirandello come regista emergente.
Ha collaborato con il Teatro Giacosa di Ivrea, dove realizza gli spettacoli Garibaldi, amore mio di Maurizio Micheli (2010), Il Ventaglio di Goldoni (vincitore del Premio Sipario/Associazione Nazionale Critici 2012), Il mercante di Venezia di William Shakespeare (2012) ed Enrico IV di Pirandello (2014).
Con l’attore Mino Manni fonda l’Associazione I Demoni, con cui realizza il Progetto Dostoevskij che comprende Notti bianche, La confessione, Ivan e il Diavolo e Il giocatore.
Dal giugno 2013 cura la rubrica domenicale Anime Nascoste sul quotidiano Il Giorno con cui ha pubblicato la guida ai locali più creativi di Milano.
Nel novembre 2013 esce per Atì editore il suo primo libro, L’odore del legno e la fatica dei passi. Resto in Italia e faccio teatro, testimonianza dei primi anni di lavoro teatrale.